Wisdom of Crowds: Galton's Ox — The 1906 Experiment That Proved Crowds Beat Experts

العالم الذي أراد إثبات أن الجماهير حمقاء

أفضل جزء في أشهر تجربة في الذكاء الجماعي هو أنها صممت - على الأقل من حيث الروح - لإثبات عكس ما وجدته.

بحلول عام 1906، كان فرانسيس غالتون واحدًا من أكثر العلماء إنجازًا في بريطانيا. ابن عم تشارلز داروين، كان قد رائد المفاهيم الإحصائية للارتباط والانحدار إلى المتوسط، اخترع خريطة الطقس، ووضع تحديد بصمات الأصابع على أساس علمي. كان أيضًا - وهذا مهم للقصة - مشككًا بشدة في حكم الناس العاديين. اعتقد غالتون أن الذكاء مركّز في نخبة وراثية صغيرة؛ وقد صاغ مصطلح "علم تحسين النسل" وقضى عقودًا في الترويج له، وهو إرث يُدان بحق اليوم ولا يمكن فصله عن كيفية اقترابه من هذا السؤال. عندما وجه أدواته الإحصائية نحو حشد، توقع أن يوثق عدم كفاءته.

لذا عندما تجول غالتون البالغ من العمر 84 عامًا في معرض الماشية والدواجن في غرب إنجلترا في بليموث في خريف عام 1906 وواجه مسابقة تقدير الوزن، رأى مجموعة بيانات لا تقاوم. كان هناك حشد - بعضهم خبراء، ومعظمهم ليسوا كذلك - يقومون بعمل مئات من الأحكام العددية المستقلة حول مسألة واقعية، مع رسوم دخول صغيرة للحفاظ على نزاهتهم وجائزة لتحفيزهم. كما كتب لاحقًا في Nature، كان من المحتمل أن يكون متوسط المتنافسين مؤهلًا تمامًا لتقدير وزن الثور كما هو الحال مع الناخب العادي في تقدير مزايا معظم القضايا السياسية التي يصوت عليها. كانت المقارنة بالديمقراطية هي النقطة الأساسية. توقع غالتون أن يحرج صوت الشعب نفسه.

معرض ريفي، ثور سمين، و787 تذكرة بستة بنسات

كانت آلية المسابقة بسيطة، و - كما نعلم الآن - قريبة بشكل غير متعمد من التصميم التجريبي المثالي. كان هناك ثور حي معروض. مقابل ستة بنسات، يمكن لأي شخص شراء بطاقة مختومة ومرقمة، وكتابة اسمه وعنوانه عليها، وتسجيل تقديره لما سيكون عليه وزن الثور بمجرد ذبحه وتجهيزه - الرقم الذي له معنى تجاري، وسؤال أصعب من وزن الحيوان الحي. كانت التخمينات الأكثر دقة تفوز بجوائز.

تستحق ثلاث ميزات من هذا الإعداد الانتباه، لأن كل واحدة منها تتوافق مع شرط أظهرته الأبحاث اللاحقة أنه ضروري للدقة الجماعية. أولاً، قامت رسوم الستة بنسات بتصفية المزاحين العمليين - كان لدى الناس مصلحة في اللعبة. ثانيًا، تم ملء كل بطاقة بشكل خاص: لم يكن هناك عرض للأيدي، ولا مزاد ينادي بتوافق مستمر، ولا متسابق مرئي ليتم نسخه. كانت الأحكام مستقلة. ثالثًا، كان الحشد مختلطًا حقًا: كان هناك جزارون ومزارعون ذوو خبرة مهنية يقفون بجانب موظفين وعائلات كانوا، بكلمات غالتون، موجهين بخيال اللحظة. كانت الأحكام متنوعة.

بعد المسابقة، اقترض غالتون البطاقات. من بين حوالي 800، كانت ثلاثة عشر غير مقروءة أو معيبة، مما ترك 787 تقديرًا صالحًا. قام بفرزها، وجمعها، ورسم توزيعها، وحسب كمياتها - وهو عمل إحصائي كامل، نُشر في Nature في 7 مارس 1907 تحت عنوان "صوت الشعب" (غالتون، ف.، Nature، 75، 450–451).

النتيجة التي فاجأته

كان التقدير الأكثر وسطًا - ما نسميه الآن الوسيط - 1,207 أرطال. كان وزن الثور، بعد ذبحه وتجهيزه، 1,198 أرطال. كانت حكم الجماهير الجماعي بعيدًا بتسعة أرطال: خطأ بنسبة حوالي 0.8%، أقرب من تقديرات خبراء الماشية الحاضرين.

غالتون - لفضله الحقيقي كعالم - أبلغ عن النتيجة بشكل مباشر. "هذه النتيجة، أعتقد، أكثر جدارة بالثقة من الحكم الديمقراطي مما كان يمكن توقعه"، كتب. قادمًا من رجل قضى حياته المهنية في الجدال بأن الحكم السليم هو هبة وراثية نادرة، فإن الجملة هي تنازل علمي هادئ: البيانات قد تغلبت على توقعاته السابقة.

تحسنت القصة في المراسلات التي تلت ذلك. كتب قراء Nature، وفي رده ("صندوق الاقتراع"، Nature، 75، 509) اعترف غالتون بأن المتوسط الحسابي لجميع التخمينات الـ 787 كان 1,197 أرطال - بفارق رطل واحد عن الوزن الحقيقي. بعد قرن، قام الاقتصادي كينيث واليس ("إعادة زيارة مسابقة التنبؤ لفرانسيس غالتون"، 2014) بمراجعة البيانات الأصلية والتبادل المحيط بها، مؤكدًا أساسيات القصة التي جعلها جيمس سورويكي مشهورة. الفارق البالغ رطل واحد عن المتوسط هو النسخة التي يتم اقتباسها عادة اليوم؛ الفارق البالغ تسعة أرطال عن الوسيط هو ما بدأ به غالتون فعليًا. كلاهما مذهل.

الوسيط أم المتوسط؟ اختيار غالتون الإحصائي لا يزال مهمًا

لماذا فضل غالتون التقدير الأكثر وسطًا؟ كانت حجته سياسية بوضوح: الوسيط هو القيمة التي ستصادق عليها أغلبية الحشد في تصويت. كل قيمة أخرى ستُصوت ضدها من قبل أولئك الذين اعتقدوا أنها مرتفعة جدًا أو منخفضة جدًا. الوسيط، بعبارة أخرى، هو حكم ديمقراطي للجمهور - وهو بالضبط السؤال حول صوت الشعب الذي كان قد بدأ في اختباره.

لكن هناك حجة إحصائية مختبئة داخل الحجة السياسية، ولا تزال تُدرس اليوم. الوسيط هو إحصائية قوية: عدد قليل من التخمينات السخيفة - شخص يكتب 10,000 رطل من أجل الضحك - بالكاد يؤثر عليه، بينما يمكن أن يتم سحب المتوسط بعيدًا بواسطة نقطة شاذة واحدة. من ناحية أخرى، يستخدم المتوسط المزيد من المعلومات في البيانات وعندما تكون الأخطاء تقريبًا متماثلة ومستقلة، تلغيها بشكل أكثر كفاءة. كان حشد غالتون منضبطًا بما يكفي بحيث عمل كلاهما: الوسيط أخطأ بتسعة أرطال، والمتوسط برطل واحد. في الحشود الأكثر فوضى - الاستطلاعات عبر الإنترنت، المنتديات غير المعتدلة - غالبًا ما تفوز قوة الوسيط. اختيار آلية التجميع الخاصة بك هو قرار حول مدى ثقتك في ذيول حشدك.

لماذا يعمل المتوسط: حسابات إلغاء الخطأ

لا يوجد غموض في نتيجة غالتون. يمكن اعتبار كل تخمين كالقيمة الحقيقية زائد خطأ. إذا كانت الأخطاء مستقلة وموزعة على كلا الجانبين من الحقيقة - بعض الجزارين يبالغون في التقدير، وبعضهم يقلل - فإن جمع التخمينات معًا يلغي الكثير من الخطأ بينما يتراكم الإشارة المشتركة. كلما كانت الأخطاء أكثر تنوعًا واستقلالية، كلما كانت إلغاؤها أكثر عدوانية.

قام سكوت بيج لاحقًا بتشكيل الحدس كـ نظرية توقع التنوع (بيج، الفرق، 2007): بالنسبة للخطأ المربع، فإن خطأ الجماعة يساوي متوسط خطأ الفرد ناقصًا تنوع التوقعات. إنها هوية رياضية، وليست ادعاءً تجريبيًا - وهو ما يجعلها مفيدة جدًا. تتفوق الجماعة على متوسط أعضائها بالضبط بقدر ما يختلف أعضاؤها عن بعضهم البعض. التنوع ليس شيئًا يمكن الاستغناء عنه؛ إنه، حسابيًا، الميزة الكاملة. لا تكسب مجموعة من النسخ أي شيء من التجميع.

تم اكتشاف نفس المنطق، لأسئلة نعم/لا بدلاً من الكميات، قبل أكثر من قرن من غالتون. أثبت ماركيز دي كوندرسيه في عام 1785 أنه إذا كان كل ناخب أكثر احتمالًا قليلاً من الصدفة أن يكون على حق، وقام الناخبون بالحكم بشكل مستقل، فإن احتمال أن تكون الأغلبية على حق يرتفع نحو اليقين مع زيادة حجم المجموعة. نروي تلك القصة - والطرق الدرامية التي تفشل بها النظرية عندما تنهار افتراضاتها - في مقالتنا المرافقة حول نظرية هيئة المحلفين في كوندرسيه.

من الحاشية إلى الإطار: الشروط الأربعة لسورويكي

على مدار معظم القرن العشرين، كان ثور غالتون فضولًا إحصائيًا. تغير ذلك في عام 2004، عندما افتتح جيمس سورويكي حكمة الجماهير بقصة بليموث وجمع قرنًا من الأدلة - من أسواق الأسهم إلى محركات البحث - أن الجماهير يمكن أن تكون ذكية بشكل منهجي. من المهم، أن سورويكي لم يدعي أن الجماهير دائمًا حكيمة. حدد أربعة شروط تلبيها معرض غالتون عن طريق الصدفة، والتي تحتاجها أي جماعة حكيمة عن قصد:

إزالة أي شرط واحد لا يجعل الحشد يفقد ميزته فحسب - بل يمكن أن يصبح أسوأ من أعضائه، لأن التجميع بعد ذلك يعزز تحيزًا مشتركًا بدلاً من إلغاء الأخطاء المستقلة. للحصول على العلم الكامل حول الشروط الأربعة وأنماط فشلها، انظر دليلنا حول حكمة الجماهير.

الطباعة الدقيقة: ما الذي حصل عليه المعرض بشكل صحيح والذي تخطئه الاجتماعات

إليك السؤال غير المريح لأي شخص يدير الاجتماعات: كم عدد القرارات الجماعية في مؤسستك منظمة مثل معرض غالتون - وكم عددها منظمة مثل العكس تمامًا؟

في المعرض، تم الالتزام بكل حكم بشكل خاص، كتابةً، قبل أن يرى أي شخص رقم أي شخص آخر. في اجتماع نموذجي، يتحدث الشخص الأكثر سنًا أو الأكثر ثقة أولاً، وكل "تقدير" لاحق يتم تثبيته على تقديره. ما يبدو كأنه ثلاثين شخصًا يتفقون غالبًا ما يكون تخمين شخص واحد مع تسعة وعشرين صدى. يسمي الاقتصاديون الآلية تدفق المعلومات: بمجرد أن تصبح بعض الآراء المبكرة مرئية، يصبح من المنطقي فرديًا لكل شخص لاحق أن يقلل من معلوماته الخاصة وينسخ - وتنهار استقلالية الحشد، الشرط الحامل للظاهرة بأكملها، بهدوء (بيخشاندي، هيرشلايفر وويلش، 1992). نغطي الآلية في دليلنا حول تدفقات المعلومات.

هذا هو أيضًا السبب في أن تكرار تجربة غالتون أحيانًا ما يخيب الآمال: قم بتشغيل لعبة تخمين الثور مع متوسط متحرك مرئي، أو دع المشاركين يصرخون بتخميناتهم، وستنخفض الدقة. لم يكن السحر أبدًا في الحشد - بل كان في البروتوكول. ستة بنسات، بطاقة خاصة، وصندوق اقتراع مغلق يتضح أنه هيكل قرار أفضل من معظم غرف المؤتمرات.

أحفاد حديثون للثور

مبدأ التجميع الذي وثقه غالتون الآن يمتد عبر مجموعة رائعة من الأنظمة الحديثة:

كل descendant يجمع شيئًا مختلفًا - الأسواق تجمع المعتقدات في الأسعار، والمجموعات تجمع مخرجات النماذج في التوقعات، وأنظمة التصويت تجمع التفضيلات في النتائج - وكل منها يرث نفس الاعتماد: التجميع جيد فقط بقدر ما تكون الاستقلالية والتنوع مما يغذيه. هذه الشبه العائلي هو الخط المتواصل في تقليد البحث بأكمله، من نظرية كوندرسيه عام 1785 إلى أبحاث الذكاء الجماعي في مركز MIT للذكاء الجماعي اليوم - قوس يمتد على 240 عامًا نتتبعه في الذكاء الجماعي: 240 عامًا من البحث.

ما يعنيه ثور غالتون لفريقك

الترجمة العملية لتجربة 1906 هي قائمة مراجعة قصيرة، وتطبق في نقطة محددة واحدة في حياة القرار - اللحظة التي تجمع فيها وتجمع الأحكام، قبل أن يبدأ الفريق في المناقشة:

• اجمع التقديرات بشكل مستقل، كتابةً، أولاً. قبل الاجتماع، قبل أن يتحدث الشخص الكبير. في اللحظة التي تصبح فيها الأحكام مرئية، تبدأ الاستقلالية — وميزة الحشد الإحصائية — في التدهور.
• قم بتجنيد وجهات نظر متنوعة بنشاط. نظرية توقع التنوع واضحة: ميزتك الجماعية على عضو متوسط هي تنوعك. مجموعة من الأشخاص ذوي الخلفية والمعلومات نفسها هي تخمين واحد يرتدي العديد من بطاقات الاسم.
• اختر آلية التجميع الخاصة بك بعناية. الوسيط للجماهير الفوضوية، المتوسط للجماهير المنضبطة، التقييم المنظم عندما تكون الأحكام متعددة الأبعاد. "ناقشنا ذلك وتوصلنا إلى توافق" ليست آلية تجميع - بل هي عادة آلية تثبيت.
• احتفظ بالأسباب، وليس بالأرقام فقط. أخبرته بطاقات غالتون بما كانت تفكر فيه الحشود، لكن لم تخبره لماذا. بالنسبة لثور، هذا جيد. لكن بالنسبة لقرار استراتيجي، فإن التفكير هو الجزء الذي ستحتاجه عندما تتغير الظروف.

تلك النقطة الأخيرة هي حيث يتجاوز اتخاذ القرار التعاوني الحديث غالتون. تم بناء أرجومنتري لتزويد الفريق ببروتوكول المعرض مع التفكير المرفق: يساهم المشاركون في الحجج بشكل مستقل وغير متزامن - قبل أن يتقارب الغرفة - في شجرة مؤيدة/معارضة منظمة؛ ثم يقوم الفريق بتقييم كل حجة على أبعاد واضحة (مساعدة، وضوح، دقة، اكتمال)، وتجمع التقييمات في درجات توافق بنفس الطريقة التي تم بها تجميع 787 بطاقة في 1,207 أرطال. تحمي خيارات المساهمة المجهولة الاستقلالية من التسلسل الهرمي، ويحتفظ مسار التدقيق الكامل بما لم يستطع مسابقة الثور الاحتفاظ به أبدًا: لماذا وراء الرقم.

ذهب غالتون إلى معرض لإثبات أن الحكم العادي لا يمكن الوثوق به. غادر بأقوى دليل أنتجته أي شخص حتى الآن على أنه - إذا تم تجميعه بشكل صحيح - يمكن الوثوق به. لقد تغيرت الأداة من صندوق الاقتراع إلى البرمجيات. الدرس لم يتغير.